對于航空相機的標定首先要選擇合適的相機模型，確定其內部參數，在此選用針孔模型，理想的針孔模型是線性模型［1 －2］ ，然而線性模型不能很精確的描述成像過程，通常還要對其進行補償。設(X w ，Y w ，Z w )表示三維世界坐標系中的某目標點的坐標，(X c ，Y c ，Z c )表示同一點在相機坐標系下的坐標。(u，v)表示以像素為單位的計算機圖像坐標系的坐標，(x，y)表示以毫米為單位的相機坐標系的坐標。在 x，y 坐標系中，原點o，定義在相機光軸與圖像平面的交點，該點一般位于圖像中心，當由于攝像機制的原因，也會有些偏離。若 o，在 u，v坐標系中的坐標為(u 0 ，v 0 )，每一個像素在 x 軸與 y 軸上的物理尺寸為 dx，dy，則圖像中任意一個像素在 2 個坐標系下的坐標關系為［3 －6］。

O c 為攝像機的光心，X c 軸和 Y c 軸與圖像的 x 軸與 y 軸平行，Z c 軸為攝像機的光軸，它與圖像平面垂直。光軸與圖像平面的交點，即為圖像坐標系的原點，由點 O c 與 X c ，Y c ，Z 軸組成的直角坐標系稱為攝像機坐標系。O c O 為攝像機的焦距。由于攝像機可安裝在環境中任何位置，在環境中還選擇一個基準坐標系來描述攝像機的位置，并用它描述環境中任何物體的位置，該坐標系稱為世界坐標系，它由 X w Y w Z w組成。

在線性相機模型中，空間任何一點 P 在圖像中的成像位置可以用針孔模型近似表示，即任何點 P 在圖像上的投影位置 P / ，P / 為光心 O c 與 P 點的連線 Oc P 與圖像平面的交點，這種關系也稱為透視投影。如圖 1 所示，根據光學原理以及點 P 在攝像機坐標系和圖像坐標系下的投影關系可得。

由上式可見，M 矩陣乘以任意不為 0 的常數并不影響(X w ，Y w ，Z w )與(u，v)的關系，因此，可以指定 m 34 =1，從而得到關于 M 矩陣其他元素的 2n 個線性方程，這些未知元素個數為 11 個，記為11 維向量，所以，上式可以簡寫成 Km = U，K為 2n ×11 矩陣，m 為未知的 11 維向量，U 為 2n 維向量。K和 U 為已知向量，當 2n ﹥ 11 時，可用最小二乘法求出上述線性方程的解為:m = (K T K)－1 K T U。由此可見，由空間 6 個以上已知點與它們的圖像點坐標，可以求出 M 矩陣。求出 M 矩陣后，就可以通過一些推導算出攝像機的全部內外參數了。由于實際的鏡頭并不是理想的透視成像，而是有不同程度的畸變，使得空間點的成像受到鏡頭失真影響而在偏離線性模型描述的位置(X'，Y')，有:
式中:δ X、δY 是非線性畸變值，它與圖像點在圖像中的位置有關。鏡頭的畸變主要是徑向畸變，也有輕微的切向畸變。在攝像機標定要考慮徑向畸變系數 k 1 、k 2 和切向畸變系數 p 1 、p 2 。將此畸變代入到線性方程中，一并求解。

為了驗證標定方法的有效性和可行性，進行了模擬實驗。制作 9 ×11 為20 mm 的特征點網格標定模板(如圖2)，特征點為把每個正方形對角連線的點。對角線把正方形分成 4 份，將對角的 2 個三角形涂黑，可以方便亞像素級角點檢測。